题目内容
已知函数![]()
(I)求
的值;
(II)数列{an}满足
数列{an}
是等差数列吗?请给予证明;
(III)
,试比较Tn与Sn的大小.
解析:(1)f(x)对任意![]()
………………2分
令![]()
……………………………………4分
(2)数列{an}是等差数列
f(x)对任意x∈R都有![]()
则令
……………………………………6分
![]()
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∴{an}是等差数列. ………………10分
(3)由(2)有![]()
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∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分
该题也可用数学归纳法做.
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