题目内容
设函数f(x)＝ln(ax2＋1)．若f(x)＝lnax有唯一的零点x0(x0∈R)，则实数a＝________．
设函数f(x)＝ln(x＋a)－x2，
(1)若a＝0，求f(x)在(0，m](m＞0)上的最大值g(m)．
(2)若f(x)在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围．
(3)若直线y＝x为函数f(x)的图象的一条切线，求a的值．
(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在 (0，) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．
（本小题满分12分）
设函数f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
（Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.
设函数f (x)＝ln x＋在 (0，) 内有极值．
在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－