Question

设a为非零实数，函数y=（x∈R，且x≠）的反函数是

1. A.
   y=（x∈R，且x≠-）
2. B.
   y=（x∈R，且x≠）
3. C.
   y=（x∈R，且x≠1）
4. D.
   y=（x∈R，且x≠-1）

Answer 1

D
分析：从条件中函数y=（x∈R，且x≠）中反解出x，再将x，y互换即得原函数的反函数，再依据函数的定义域求得反函数的定义域即可．
解答：由函数y=（x∈R，且x≠）得：
x=，
∴函数y=（x∈R，且x≠）的反函数是：
y=（x∈R，且x≠-1）．
故选D．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．