题目内容

已知 $数学公式$ ，请用m分别表示tanθ、tan2θ、 $数学公式$ ．．

解：由题意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（3分） $\text{[math]}$ …（3分）
$\text{[math]}$ …（3分）
用万能公式求对同样给分．
分析：由 $\text{[math]}$ ，可求得sinθ，从而可求tanθ；由二倍角公式可求tan2θ；半角公式可求 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查倍角与半角的三角函数，易错点在于对角的范围的把握及相应的函数符号，属于中档题．

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已知，a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
（1）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（2）设a≠0，若函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围．（用a表示）

已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=

时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当a=

时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

已知cosθ=m，θ∈(π，

π)，请用m分别表示tanθ、tan2θ、tan

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π)，请用m分别表示tanθ、tan2θ、tan