题目内容
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝
，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)．
(1)求证：AB∥平面DNC；
(2)当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)∵MB∥NC，MB ∴MB∥平面DNC． 2分 同理MA∥平面DNC， 又MA∩MB＝M且MA、MB ∴平面MAB∥平面NCD， 4分 又AB ∴AB∥平面NCD． 5分 (2)过N作NH⊥BC交BC延长线于H，连结DH， 6分 ∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN ∴DN⊥平面MNCB，从而DH⊥BC， ∴∠DHN为二面角D－BC－N的平面角． 8分 由BC＝2，MB＝4，MC⊥CB，知 ∴ 由条件知： ∴ (如用向量法做，也按相应步骤给分) |
平面DNC，NC
平面DNC，
，
10分
，
12分
练习册系列答案
相关题目
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（2009•湖北模拟）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
？
？