题目内容

如图，正方形OABC两边AB、BC的中点分别为D和E，求∠DOE的余弦值.

解:=+=+，=+=+，

∴·=（+）·（+）

=·+（·+·）+·.

∵⊥，⊥，

∴·=0，·=0.

∵=，=，

∴·=2=||2，·=2=||2=||2.

又||2=||2+||2=||2+||2=||2，

∴cos∠DOE=.

练习册系列答案
相关题目
如图，正方形OABC的边长为2．
（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于
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”的概率是．
精英家教网（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
（Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
（Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．
精英家教网如图，正方形OABC是某个四边形的直观图，若OA=1，则原四边形的面积为
 
．

如图，正方形OABC的边长为2.

(1)在其四边或内部取点P(x，y)，且x，y∈Z，则事件“|OP|>1”的概率________．

(2)在其内部取点P(x，y)，且x，y∈R，则事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是________．

 
如图，正方形OABC的边长为2．
（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．

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