题目内容
如图，正方形OABC两边AB、BC的中点分别为D和E，求∠DOE的余弦值.
解:
=
+
=
+
，
=
+
=
+
，
∴
·
=（
+
）·（
+
）
=
·
+
（
·
+
·
）+
·
.
∵
⊥
，
⊥
，
∴
·
=0，
·
=0.
∵
=
，
=
，
∴
·
=
2=|
|2，
·
=
2=|
|2=|
|2.
又|
|2=|
|2+|
|2=|
|2+
|
|2=
|
|2，
∴cos∠DOE=
.
练习册系列答案
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题目内容
如图，正方形OABC两边AB、BC的中点分别为D和E，求∠DOE的余弦值.
解:=+=+，=+=+，
∴·=（+）·（+）
=·+（·+·）+·.
∵⊥，⊥，
∴·=0，·=0.
∵=，=，
∴·=2=||2，·=2=||2=||2.
又||2=||2+||2=||2+||2=||2，
∴cos∠DOE=.
如图，正方形OABC的边长为2．
（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
如图，正方形OABC是某个四边形的直观图，若OA=1，则原四边形的面积为
”的概率是________．
”的概率是．