Question

函数f（x）=e^x-e^-x+1，若f（m）=2，则f（-m）=（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、1

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：令g（x）=f（x）-1=e^x-e^-x，运用奇偶性的定义，判断g（x）为奇函数，再由f（m）=2，即可得到f（-m）的值．

解答： 解：函数f（x）=e^x-e^-x+1，
令g（x）=f（x）-1=e^x-e^-x，
g（-x）=f（-x）-1=e^-x-e^x，
g（-x）+g（x）=0，即有g（x）为奇函数．
则有g（-m）+g（m）=0，即f（m）+f（-m）-2=0，
由于f（m）=2，则f（-m）=2-f（m）=0，
故选C．

点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题．