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如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积为_______________.

解析：∵M、N两点，关于直线x+y=0对称，

∴k=1，又圆心（-，-）在直线x+y=0上，

∴--=0.∴m=-1，

∴原不等式组变为作出不等式组表示的平面区域并计算得面积为.

练习册系列答案
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如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组：
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面区域的面积是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么可求得圆心的横坐标为
 
，直线被圆所截得的弦MN的长度为
 
．
（1）我潜艇在海岛A南偏西
π6
，相距海岛12海里的B处，发现敌舰正由海岛A朝正东方向以10节的速度航行，我潜艇要用2小时追上敌舰，求我潜艇需要的速度大小（1节等于每小时 1海里）；
（2）如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的右支有两个不同的公共点，求k的取值范围．
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y-1=0对称，则k-m的值为
4
4
．
（2013•东城区二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，原点到过点A（a，0），B（0，b）的直线的距离是
4
5
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1，y1），求x12+y12的取值范围．
（3）如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

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