Question

数列｛a_n｝，S_n为它的前n项的和，已知a₁＝－2，a_n＋1＝S_n，当n≥2时，求：a_n和S_n．

 

Answer 1

【答案】

S_n＝－2ⁿ． a_n＝－2^n-1．

【解析】

试题分析：∵a_n＋1＝S_n，又∵a_n＋1＝S_n＋1-S_n，∴S_n＋1＝2S_n．   2分

∴｛S_n｝是以2为公比，首项为S₁＝a₁＝－2的等比数列．  6分

∴S_n＝a₁×2^n-1＝－2ⁿ． 10分

∵当n≥2时，a_n＝S_n－S_n-1＝－2^n-1． 12分

考点：本题考查了熟练通项公式的求法

点评：应用公式求解通项公式时，要注意n≥2这个前提，属基础题