题目内容
(本题满分12分)
在各项均为正数的等比数列﹛an﹜中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列.
(1)求数列﹛an﹜的通项公式;
(2)设bn=log3an,求数列﹛anbn﹜的前n项和sn.
(1)设
公比为q,由题意得
,
且
即
……………………………………………2分
解之得
或
(舍去),…………………………………………………4分
所以数列
的通项公式为
,
.………………………………6分
(2)由(1)可得
,所以
.………………………………8分
所以
,
所以
,
两式相减得,
…………………………………10分
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,
所以数列
的前n项和为
. ………………………………12分
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