题目内容
若命题p：a＞0，q：方程
=1表示双曲线，则p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：首先求出命题q为真时，参数a的范围，再根据充要条件的定义，即可求得答案．
解答：解：命题q：方程
=1表示双曲线?a（a+1）＞0?a＜-1或a＞0．
由于命题p：a＞0⇒命题q：a＜-1或a＞0；反之不能．
则p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查双曲线的方程，考查了命题的真假与应用，是一个中档题目．
解答：解：命题q：方程
=1表示双曲线?a（a+1）＞0?a＜-1或a＞0．由于命题p：a＞0⇒命题q：a＜-1或a＞0；反之不能．
则p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查双曲线的方程，考查了命题的真假与应用，是一个中档题目．
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