题目内容

下列结论：
①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则?p是?q的充分不必要条件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是0＜a＜4．其中正确的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则?p是?q的充分不必要条件，此结论错误，由于?p：x2+y2≠0，?q：xy≠0，可得?p不能推出?q，而?q可以得出?p，故?p是?q的必要不充分条件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件，由题意，②“ab＞0”不一定能得出“方程ax2+by2=c表示椭圆”，而其逆命题是成立的，故②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件是正确的；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是0＜a＜4是错误命题，因为x2-4x+3＜0得1＜x＜3，“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，可得
a-3≤1
a+3≥3
解得0≤a≤4，故实数a的取值范围不是0＜a＜4，故命题不正确．
综上，②是正确的
故选C
练习册系列答案
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下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=
|x|
x2+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=
4
5
；
其中正确命题的序号为
①④⑤
①④⑤
．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

下列结论：
①已知命题p：；命题q：
则命题“”是假命题；
②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；
③“”是“”的充分不必要条件；
④在中，若，则中是直角三角形。
⑤若；
其中正确命题的序号为            ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

下列结论：

 ①已知命题p：；命题q：

则命题“”是假命题；

②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；

③“”是“”的充分不必要条件；

                        ④在中，若，则中是直角三角形。

⑤若；

其中正确命题的序号为             ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

 

下列结论：

①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；

②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；

③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；

④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．

⑤若；

其中正确命题的序号为　　．（把你认为正确的命题序号填在横线处）
下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；
②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若；
其中正确命题的序号为    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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