Question

7．若数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{3}$（10ⁿ-1），则{a_n}的前n项和为（　　）

• A． $\frac{1{0}^{n+1}-10}{27}$-$\frac{n}{3}$
• B． $\frac{1{0}^{n}-1}{9}$-$\frac{n}{3}$
• C． $\frac{1{0}^{n}-n-1}{9}$
• D． $\frac{1{0}^{n}}{9}$

Answer 1

分析 运用数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，计算即可得到．

解答 解：由a_n=$\frac{1}{3}$（10ⁿ-1），
则{a_n}的前n项和为$\frac{1}{3}$（10+10²+…+10ⁿ-n）
=$\frac{1}{3}$•$\frac{10（1-1{0}^{n}）}{1-10}$-$\frac{n}{3}$
=$\frac{1{0}^{n+1}-10}{27}$-$\frac{n}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查数列的求和方法：分组求和，考查等比数列的求和公式的运用，属于中档题．