Question

函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是____________.

Answer 1

  解析：方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为

函数与函数y=mx﹣有四个不同的交点，

作函数与函数y=mx﹣的图象如下，

由题意，C（0，﹣），B（1，0）；故k_BC =，

当x＞1时，f（x）=lnx，f′（x）=；

设切点A的坐标为（x₁，lnx₁），则=；解得，x₁=；

故k_AC =；结合图象可得，实数m的取值范围是．

故答案为：．