Question

（2012•宜宾一模）函数y=2^x-1的反函数是（　　）

• A．y=log₂（x-1）（x＞1）
• B．y=

  1

  2x

  +1（x∈R）
• C．y=1+log₂x（x＞0）
• D．y=2 

  1

  x-1

  （x≠1）

Answer 1

分析：本题只须将y=2^x-1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域问题得解．

解答：解：由y=2^x-1得x=1+log₂y且y＞0
即：y=1+log₂x，x＞0
所以函数y=2^x-1的反函数是y=1+log₂x（x＞0）
故选C．

点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据原函数的解析式，求出反函数的解析式，是解答本题的关键．