Question

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为

A＞B

．

Answer 1

分析：利用三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性即可判断出答案．

解答：解：sinA-sinB=2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜

A+B

2

＜

π

2

，∴cos

A+B

2

＞0，∴sin

A-B

2

＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴-

π

2

＜

A-B

2

＜

π

2

，又sin

A-B

2

＞0，∴

A-B

2

＞0，∴A＞B．
故答案为A＞B．

点评：熟练掌握三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性是解题的关键．