Question

如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.

 

 

Answer 1

【答案】

2.

【解析】

试题分析：先建立平面直角坐标系，用坐标表示，由于模为1，从而得出一个关于的方程——，然后再由基本不等式的变形公式得出的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.

试题解析：以为原点，向量所在方向为轴正方向，与垂直且向上的方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.

 

设，由题意得      4分

，，，由得，

，

 8分

又，当且仅当时取等号.

所以     12分

即∴，当且仅当时取等号 

即      14分

考点：1.向量的坐标表示；2.平面向量的线性运算；3.基本不等式.