题目内容
求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的方程．
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出双曲线方程，代入点的坐标求解即可．
解答：
解：所求双曲线与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，
所以设双曲线为：x2-2y2=m，过点M（2，-2）
则4-8=m，m=-4．
所求双曲线方程为：x2-2y2=-4．即
-
=1．
所以设双曲线为：x2-2y2=m，过点M（2，-2）
则4-8=m，m=-4．
所求双曲线方程为：x2-2y2=-4．即
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
点评：本题考查双曲线方程的求法，设双曲线方程是简化解题的关键．
练习册系列答案
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椭圆的焦点坐标为（4，0），（-4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知一个家庭有两个小孩，则两个孩子都是女孩的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设α为锐角，且cos（α+
）=
，则sin（α-
）的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 6 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，若输入n的值为4，则输出A的值为（ ）
| A、3 | ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
D、
|