Question

9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-3，则不等式f（x）≤-5的解集为（-∞，-3]．

Answer 1

分析 利用题意首先画出函数的图象，然后结合图象求解不等式即可．

解答 解：奇函数的图象关于坐标原点对称，且f（0）=0，
据此结合函数的解析式绘制函数的图象，


解方程：2^x-3=5 可得x=3，
观察可得不等式f（x）≤-5的解集为：（-∞，-3]．
故答案为：（-∞，-3]．

点评 本题考查奇函数的性质，数形结合解题等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．