椭圆$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$的焦距为( )A．5B．10C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．椭圆$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$的焦距为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，将椭圆的参数方程变形为普通方程，由椭圆的标准方程分析可得c的值，由焦距的定义即可得答案．

解答解：根据题意，椭圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$，则其普通方程为：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
其中c=$\sqrt{25-9}$=4，
则其焦距2c=8；
故选：D．

点评本题考查椭圆的参数方程，涉及椭圆的标准方程，关键是将椭圆的参数方程变形为普通方程．

练习册系列答案

11．已知函数$f（x）=2sinxsin（x+\frac{π}{6}）$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值．

8．已知△ABC中，AC=2，A=120°，$cosB=\sqrt{3}sinC$．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）设（3，4）是BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

15．若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是（　　）

12．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的极坐标方程为3ρcosθ+ρsinθ-6=0，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$，
（1）求直线被圆所截得的弦长；
（2）已知点P（0，-2），过P的直线l'与圆所相交于A、B不同的两点，求$|{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}|$．

9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-3，则不等式f（x）≤-5的解集为（-∞，-3]．

10．

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则|$\overrightarrow{A{C_1}}$|=$\sqrt{6}$．

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