题目内容
【题目】已知关于
的一元二次函数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的二次项系数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的一次项系数
.
（1）若
，
，求函数
有零点的概率；
（2）若
，求函数在区间
上是增函数的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）依次列出所有可能的情况，求出满足
的情况总数，即可得到概率；
（2）列出不等关系，表示出平面区域，求出满足
表示的区域的面积，即可得到概率.
（1）由题可得
，
，
从集合
中随机取一个数作为此函数的二次项系数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的一次项系数
，记为
，
这样的有序数对共有
，9种情况；
函数
有零点，即满足，满足条件的有：
，6种情况，
所以其概率为；
（2）
，满足条件的有序数对，
，即平面直角坐标系内区域：矩形
及内部区域，面积为4，
函数在区间
上是增函数，即满足，
，
，
即
，平面直角坐标系内区域：直角梯形
及内部区域，面积为3，
所以其概率为.
一课一练课时达标系列答案
【题目】某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
年份202x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，
）
【题目】社会上有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性，这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
无 | 40 | 35 | 75 |
有 | 15 | 10 | 25 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
据此表，可得（ ）.
A.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足
B.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
C.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
D.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
