题目内容
圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ）
| A、6π（4π+3） | B、8π（3π+1） | C、6π（4π+3）或8π（3π+1） | D、6π（4π+1）或8π（3π+2） |
分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，分两种情况：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；
解答：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；
圆柱的全面积为：24π2+18π或24π2+8π．
故选：C．
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；
圆柱的全面积为：24π2+18π或24π2+8π．
故选：C．
点评：本题考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，基本知识的应用．
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