Question

已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．

Answer 1

分析：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．

解答：解：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，
当母线为4时，圆柱的底面半径是

1

π

此时圆柱体积是(

1

π

)2π×4=

4

π

当母线为2时，圆柱的底面半径是

2

π

，此时圆柱的体积是(

2

π

)2π×2=

8

π

综上所求圆柱的体积是：

4

π

或

8

π

．

点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，是基础题．容易疏忽一种情况．