题目内容

直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（　　）
分析：确定圆的圆心坐标与半径，求出圆心到直线的距离，可得直线与圆相切，即可得出结论．
解答：解：圆C：x2+y2+ax+by=0的圆心坐标为（-
a
2
，-
b
2
），半径为
a2+b2
2

圆心到直线的距离为d=
|
a2
2
+
b2
2
|
a2+b2
=
a2+b2
2

∴直线与圆相切，
故选D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
A、点在圆上B、点在圆内C、点在圆外D、不能确定
下列五个命题：
①方程y=kx+2可表示经过点（0，2）的所有直线；
②经过点（x0，y0）且与直线l：Ax+By+C=0（A•B≠0）垂直的直线方程为：B（x-x0）-A（y-y0）=0；
③经过点（x0，y0）且与直线l：Ax+By+C=0（A•B≠0）平行的直线方程为：A（x-x0）+B（y-y0）=0；
④存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
⑤存在无穷多直线只经过一个整点．
其中真命题是
②③④⑤
②③④⑤
（把你认为正确的命题序号都填上）
已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是
9
9
．
已知直线l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在这些直线中与圆x2+y2=1无公共点的概率为
 
．
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2
2
．则直线l的倾斜角的取值范围是
[
π
12
，
5π
12
]
[
π
12
，
5π
12
]
．

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