题目内容
观察如图所示数表，根据数表中数的变化规律，请问数2011在数表中出现的次数是
1341
1341
．分析：表中第n行共有2n-1个数字，各行数字构成以n为首项，以1为公差的等差数列．2011第一次出现应为某行的行尾，最后一次出现应在某行的行首．
解答：解：表中第n行共有2n-1个数字，各行数字构成以n为首项，以1为公差的等差数列．2011第一次出现应为某行的末位
设2011第一次出现在第m行的行尾，则由2011=m+（2m-2）×1，得m=671．
最后一次出现在第2011行的行首．所以共出现2011-671+1=1341次
故答案为：1341
设2011第一次出现在第m行的行尾，则由2011=m+（2m-2）×1，得m=671．
最后一次出现在第2011行的行首．所以共出现2011-671+1=1341次
故答案为：1341
点评：此题考查了数字变化类，考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
练习册系列答案
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