题目内容
设函数f（x）=
（sinx-cosx）的导函数为f'（x），则下列结论正确的是（ ）A．f'（x）+f（x）=-sin
B．f'（x）+f（x）=-cos
C．f'（x）-f（x）=sin
D．f'（x）-f（x）=cos
【答案】分析：根据函数f（x）的解析式求得f′（x）的解析式，从而得出结论．
解答：解：∵函数f（x）=
（sinx-cosx），∴它的导函数为f'（x）=
（cosx+sinx），∴f'（x）-f（x）=cosx，
故选D．
点评：本题主要考查求函数的导数，属于基础题．
解答：解：∵函数f（x）=
（sinx-cosx），∴它的导函数为f'（x）=
（cosx+sinx），∴f'（x）-f（x）=cosx，故选D．
点评：本题主要考查求函数的导数，属于基础题．
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