Question

已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.

(1)求a，b的值；

(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

 

Answer 1

（1）；（2）减区间(0,1)，增区间(1,+∞)

【解析】

试题分析：(1)由函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值可知,解得;(2) 由(1)可知,其定义域是(0,+∞),

由,得由,得所以函数的单调减区间(0,1)，增区间(1,+∞).

试题解析：(1)

又函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值,

所以

解得.

(2)由(1)可知,其定义域是(0,+∞)

由,得

由,得

所以函数的单调减区间(0,1)，增区间(1,+∞).

考点：1.导数与极值;2.导数与单调性