题目内容
只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( )
A．6个 B．9个 C．18个 D．36个
C
【解析】
试题分析：先在1,2,3中选一个数作为重复用的数有3种不同选法，再将其与两个数排成一排有
，因要求重复使用的数不相邻，故用插空法，在排成一排的两个数形成的三个空挡中任取两个空挡将重复使用的两个数放进去有
种不同的的方法，根据分步计数原理，共有不同排法为3
=18，一种排法对应一个满足条件的四位数，故这样的四位数由18个，故选C.
考点：计数原理；排列组合知识
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的最大值为 ．
)．若数列{
}的前
项和为
，则
= （用数字作答）． 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(参考公式：
，其中
)
展开式中的常数项为 ．（用数字作答）
(
+
+
).
.
，则复数
=（ ）
B．
C．
D． 5