Question

【题目】已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列四个说法： ① ；
②函数f（x）的周期为π；
③f（x）在区间 上单调递增；
④f（x）的图象关于点 中心对称
其中正确说法的序号是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于①，f（ ）=f（671π+ ）=﹣cos sin =﹣ ，正确； 对于②，因为f（ ）=cos sin = ，
f（ ）=﹣cos sin =﹣ ，
，所以②错误；
对于③，当 时， ，
f（x）在区间 上单调递增，正确；
对于④，f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
则 ，
所以f（x）的图象关于点 中心对称，错误；
综上，正确的命题序号是①③．
故选：B．