题目内容

把函数f（x）=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，所得图象的解析式是（　　）

A．y=sin（2x+

π

4

）

B．y=sin（2x-

π

4

）

C．y=cos2x

D．y=-cos2x

把函数f（x）=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，所得图象的解析式是y=sin2（x+

π

4

）=cos2x，
故选C．

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已知f（x）=sin²ωx+

(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期为π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的

，把所得到的图象再向左平移

单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在区间[-

]上的最大值和最小值．

先把函数f(x)=sinx的图象上的所有的点向左平行移动个单位长度得函数f₁(x)的图象,再把f₁(x)的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍得函数f₂(x)的图象,则f₂(x)等于( )

A.sin12(x-) B.sin(12x+)

C.sin2(x-) D.sin(2x+)

已知将函数y=cos² $数学公式$ -sin² $数学公式$ +2 $数学公式$ sin $数学公式$ cos $数学公式$ 的图象上所有点向左平移 $数学公式$ 个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的 $数学公式$ 倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
（I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0， $数学公式$ ]上的最大值和最小值．

已知将函数y=cos²

的图象上所有点向左平移

个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
（I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

已知将函数y=cos²

的图象上所有点向左平移

个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
（I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．