Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据分层抽样的方法，有

x

18

=

2

36

=

y

54

，解可得答案；
（Ⅱ）根据题意，可得从5人中抽取两人的情况数目与二人都来自高校C的情况数目，根据等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）根据分层抽样的方法，有

x

18

=

2

36

=

y

54

，解可得x=1，y=3；
（Ⅱ）根据题意，从高校B、C抽取的人共有5人，从中抽取两人共C₅²=10种，
而二人都来自高校C的情况有C₃²=3种；
则这二人都来自高校C的概率为

3

10

．

点评：本题考查分层抽样的方法与等可能事件概率的计算，难度不大，注意组合数公式的运用．φ