题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，ΔABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
(Ⅰ)求证：ΔABE≌ΔACD；
(Ⅱ)若AB＝6，BC＝4，求AE．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中， ∵ 又∠BAE＝∠EDC ∵BD∥MN ∴∠EDC＝∠DCN ∵直线是圆的切线，∴∠DCN＝∠CAD ∴∠BAE＝∠CAD ∴Δ (Ⅱ)∵∠EBC＝∠BCM ∠BCM＝∠BDC ∴∠EBC＝∠BDC＝∠BAC BC＝CD＝4 又∠BEC＝∠BAC＋∠ABE＝∠EBC＋∠ABE＝∠ABC＝∠ACB ∴BC＝BE＝4 8分 设AE＝ ∴ ∴
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∠ABE＝∠ACD 2分
Δ
(角、边、角) 5分
，易证ΔABE∽ΔDEC
又
10分
练习册系列答案
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选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；