已知数列1.1.2.-.它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列对应项相加而得.该数列的前10项和为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列1，1，2，…，它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列对应项相加而得，该数列的前10项和为 .

978

解析:设公差、公比各为d和q，

则

∴=978.

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已知数列a_n和b_n满足：a₁=λ，an+1=

an+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列a_n是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列b_n的通项公式；
（3）设a＞0，S_n为数列b_n的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正数a的取值范围．

在数列{a_n}中，已知a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且对任意正整数n，S_n+1=4a_n+2．
（I）令b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，…），证明{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列{

log2cn+2•log2cn+1

}的前n项和，求

已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2^k-1个2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2009项的和S₂₀₀₉=

已知数列1，1，2，……它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到．求该数列的前n项和S_n．