题目内容
已知二次函数
为偶函数，集合A=
为单元素集合
（I）求
的解析式
（II）设函数
，若函数
在
上单调，求实数
的取值范围．
【答案】
（I）
（II）
【解析】(I)因为
为偶函数，所以二次函数的对称轴为x=-1,又因为
,又因为f(x)=x只有一个根，所以
,所以b=1,a=
.
所以.
(II) 本小题要讨论g(x)是增函数还是减函数，
若
在
上单调递增，实质上
在
上恒成立，
即
在上恒成立，即
.
若在上单调递减，则
在上恒成立，
即
在上恒成立，即
，
最好求并集即可.
解：（I）
（II）若在上单调递增，则在上恒成立，
即在上恒成立，即
若在上单调递减，则在上恒成立，
即在上恒成立，即
练习册系列答案
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为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
上是单调减函数，那么：
，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
为偶函数，函数
的图象与直线y=x相切.
上是单调减函数，那么：
，使得
为偶函数，函数
的图象与直线y=x相切.[]
上是单调减函数，求k的取值范围；
为偶函数，函数
的图象与直线
相切．
上是单调减函数，那么：
的取值范围；
，使得
上的值域恰好为
？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．