题目内容
若
•
+|
|2=0，则△ABC为（ ）
| AB |
| BC |
| AB |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：依题意，可求得c=acosB，再利用正弦定理可得sinC=sinAcosB，即sin（A+B）=sinAcosB，利用两角和的正弦将等号左端展开，可求得cosA=0，从而可得答案．
解答：
解：∵
•
+|
|2=0，
∴accos（π-B）+c2=0，即c2=accosB，
∴c=acosB，
由正弦定理
=
=2R得：sinC=sinAcosB，
∵△ABC中，C=π-（A+B），
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB，
∴cosAsinB=0，又sinB≠0，
∴cosA=0，A∈（0，π），
∴A=
．
故选：B．
| AB |
| BC |
| AB |
∴accos（π-B）+c2=0，即c2=accosB，
∴c=acosB，
由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∵△ABC中，C=π-（A+B），
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB，
∴cosAsinB=0，又sinB≠0，
∴cosA=0，A∈（0，π），
∴A=
| π |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与诱导公式及两角和的正弦的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
相关题目
正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={3，a2}，B={0，1，a+1}，若A∩B={1}，则A∪B=（ ）
| A、{0，1，3} |
| B、{0，1，2，3} |
| C、{0，2，3} |
| D、{0，1，3，4} |
已知方程|log2（x-1）|-（
）x=0的根为x1和x2（x1＜x2），且函数f（x）=
x3-
ax2+bx+c的极大值点、极小值点分别为x1、x2，其中a，b，c∈R，则有（ ）
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、b≤3 | B、b＜a |
| C、b=a | D、b＞a |
若A={x|-1≤x＜2}，B={x∈Z|-1＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{-1，0，1} |
| C、{0，1} |
| D、{0，1，2} |