Question

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则的值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：将表示为+，再利用向量的运算法则，两个向量的数量积的定义求解．
解答：在菱形ABCD中，∠BAD=60，∴△ABD为正三角形，由＜ ＞=60°，可得＜ ＞=180°-60°=120°．
∴=（+）•=+═2×2×cos60°+1×2×cos120°=2-1=1，
故选A．
点评：本题考查向量的数量积运算．关键是将表示为+．易错点在于将有关向量的夹角与三角形内角不加区别，导致结果出错．本题还可以以，为基底，进行转化计算，属于中档题．