题目内容
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）若
的取值范围.
（1）0；（2）
解析试题分析：（1）先求
，再利用判断函数的单调性并求最值；
（2）由题设知
先求其导数得
因为
，所以
，可分
，
，
三种情况探究，进而得到函数
变化性质，并从中找出满足
的
的取值范围.
解：（1）
， 1分
当
时，
；当
时，
；当
时，
；
所以函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减； 3分
故
. 4分
（2）由，得． 6分
当时，由（1）得
成立； 8分
当时，因为
时
，所以时，
成立； 10分
当时，因为
时
，所以
．13分
综上，知的取值范围是. 14分
考点：1、导数在研究函数性质中的应用；2、分类讨论的思想.
练习册系列答案
相关题目
．
时,求
的极值；
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，
为
的导函数。 （1）求函数
的单调递减区间；
，有
成立，求
的取值范围； 
时，在曲线
上是否存在两点
，使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．
在
上的最大值为
（
）．
的通项公式；
成立；
成立．
≈1．6，e0.3≈1．3)。
.
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
上为增函数，求正数
的取值范围.
．
的单调区间；
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围．
的取值范围．