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(坐标系与参数方程选做题)过点
且平行于极轴的直线的极坐标方程为
※
.
试题答案
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先将极坐标化成直角坐标表示,
化为
,过
且平行于
x
轴的直线为
,再化成极坐标表示,即
.
法二:在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程
。
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆r=2cosq的圆心到直线rsinq+2rcosq=1的距离是
.
曲线
,
,
的参数方程为
(
为参数),那么
,
,
围成的图形的面积为
.
(本题满分12分)已知一动圆与圆
外切,同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
,求
的中点的坐标;
(3)求(2)中△OPQ的面积(O为坐标原点).
以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(1)若把曲线
上的横坐标缩短为原来的
,纵坐标不变,得到曲线
,
求曲线
在直角坐标系下的方程
(2)在第(1)问的条件下,判断曲线
与直线
的位置关系,并说明理由;
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0)、B(1,0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
若直线x+y=a与曲线(θ是参数)没有公共点,则实数a的取值范围是________
.给出下列四个命题:
(1)方程
表示的是圆;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)点M与点F(0,-2)
的距离比它到直线
的距离小1的
轨迹方程是
(4)若双曲线
的离心率为
e
,且
,则
k
的取值范围是
其中正确命题的序号是_
_________
直线
被曲线
截得的线段长为_____
_
关 闭
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