题目内容
（本题满分12分）已知一动圆与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；
（2）直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；
（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).
外切，同时与圆内切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；（2）直线
与M的轨迹相交于不同的两点、，求的中点的坐标；（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).
（1）
（2）
(3 ) 
（2） (3 ) 圆的圆心为A（-3,0），半径为2；圆的圆心为B（3,0），半径为10；设动圆圆心为
半径为r;则
于是
所以动圆圆心的轨迹是以A（-3,0）,B（3,0）为焦点，长轴长为12的椭圆。
所以M轨迹方程为
（2）由
消去y得：
设
中点为
；则
所以PQ中点坐标为
。
（3）由（2）知：
所以
原点到直线的距离为
所以
的面积为
的圆心为A（-3,0），半径为2；圆的圆心为B（3,0），半径为10；设动圆圆心为半径为r;则于是
所以动圆圆心的轨迹是以A（-3,0）,B（3,0）为焦点，长轴长为12的椭圆。所以M轨迹方程为（2）由
消去y得：设中点为；则所以PQ中点坐标为。（3）由（2）知：
所以原点到直线的距离为所以的面积为
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的方程为
，以极点为坐标原点
，极轴为
轴的正
的参数方程为
（
为参数），求直线
截
的长度.
的参数方程为
（
为参数），若以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线
的极坐标方程为
，则直线
和曲线
（
为参数）关于直线l1.对称,直线l2过点
旦与l1的夹角为60° ,则直线l2的方程为
且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ※ ．
的参数方程为( )
,
,则动点p所表示的曲线长度为 
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以
轴正半轴为极轴），曲线
的方程为
，若
= . 
的取值范围是 .