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如图,在平行四边形
中,
,则
(用
表示) ；
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.
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（本小题满分15分）
（Ⅰ）如图1，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
如下图所示，
、
、
是圆
上的三点，
的延长线与线段
交于圆内一点
，若
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
若四边形
满足
，
，则该四边形一定是
A．直角梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足
，求t的值.
已知
是△
的外心，
，
，
.设
，
,若
，则
．
P是△ABC内的一点，
，则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为 （ ）
A．2
B．3
C．3/2
D．6
设
，且
，则实数
的值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
已知平面四边形ABCD中，
，向量
的夹角为
．
（1）求
；
（2）点E在线段BC上，求
的最小值．
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中, 
,则
(用
表示) ；
中, ,则 (用表示) ；
.
.中, ,则 (用表示) ；.
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
、
、
是圆
上的三点，
的延长线与线段
交于圆内一点
，若
，则 （ ）
满足
，
，则该四边形一定是
，求t的值.
是△
的外心，
，
，
.设
，
,若
，则
．
，则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为 （ ）
，且
，则实数
的值为（ ）
或
或
或
或
，向量
的夹角为
．
；
的最小值．