题目内容

若向量a≠0,b=,c=(cosθ,sinθ),则b与c一定满足（    ）

A.b=c               B.b·c=0               C.(b+c)⊥(b-c)         D.以上均不对

解析：|b|=||=1,|c|=

∴(b+c)·(b-c)=b2-c2=0,

∴(b+c)⊥(b-c).

答案：C

练习册系列答案
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若向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，则
a•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于
 
．
有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
其中错误命题的序号是
①②③
①②③
．
下列命题中，说法正确的是
③④
③④

①若向量
a
，
b
平行，则存在唯一的实数λ，使得
b
=λ
a
；
②若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
③若向量
a
，
b
不平行，且λ
a
+μ
b
=
0
，则λ=μ=0；
④若向量
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不平行，则(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
与
c
垂直．
设两个非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）

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