题目内容

函数y=
1
1-sin2x
的定义域为 ______．
要使函数有意义，需
1-sin2x≠0即
sin2x≠1
即2x≠2kπ+
π
2

即x≠kπ+
π
4

故函数的定义域为{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
故答案为：{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一个周期内的单调减区间是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
π
6
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．
函数y=1+sin(x+
π
3
)，x∈[0，2π]与直线y=
3
2
交点的横坐标为
π
2
或
11π
6
π
2
或
11π
6
．
函数y=sin（
π
3
-2x）的递增区间为
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
．
将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0≤φ＜π）的单位后，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象，则φ等于（　　）
下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，则tan
x
2
必为
1
2
；
③ab=0，asinx+bcosx=
a2+b2
sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan
b
a
；
④函数y=sin（
1
2
x-
π
6
）在区间[-
π
3
，
11π
6
]上的值域为[-
3
2
，
2
2
]；
⑤方程sin（2x+
π
3
）-a=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
π
6
．
其中正确命题的序号为
①③⑤
①③⑤
．

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