题目内容
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
（1）详见解析 （2）
试题分析：（1）连接
，因为
是圆的内接四边形，所以
，能够得到线段的比例关系，由此能够证明
（2）由条件得
，设
,根据割线定理得
，即
，由此能求出
．（1）连接
,因为是圆内接四边形，所以
又
∽
,即有
又因为
，可得
因为
是
的平分线，所以
,从而
； 5分
（2）由条件知
，设，则
，根据割线定理得,即
即
，解得
或
（舍去），则 10分
练习册系列答案
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AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为 ．
的两条弦， AB与CD相交于点E，且
，
，则 
______；
______.
，OA＝