Question

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据f（x）是奇函数可得f（-）=-f（），再根据f（x）是周期函数，周期为2，可得f（-1006）=f（），再代入0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），进行求解；∵
解答：解：∵设f（x）是周期为2的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∵f（-）=-f（），∵T=2，
∴f（）=f（-2×503）=f（），
∴f（-）=-f（）=-f（），
∵当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
∴f（）=2×（1-）=，
∴f（-）=-f（）=-f（）=-，
故选A；
点评：此题主要考查周期函数和奇函数的性质及其应用，注意所求值需要利用周期进行调节，此题是一道基础题；