题目内容

已知cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)，则tan(
π
4
-α)=（　　）
A．-
1
7
B．-7C．
1
7
D．7
∵cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5

即tanα=-
3
4

∴tan（
π
4
-α）=
tan
π
4
-tanα
1+tan
π
4
tanα
=7
故答案选：D
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已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=
 
．
已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
4
5
，θ为第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．
已知cosα=
4
5
，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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