Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，则数列的前5项和为

1. A.
   341
2. B.
   
3. C.
   1023
4. D.
   1024

Answer 1

A
分析：由已知可得，2S₃=2a₂+a₄+2，结合等比数列的通项公式及求和公式可求公比q，结合等比数列的性质即可求解
解答：∵2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，a₁=1
∴2S₃=2a₂+a₄+2
∴q≠1
∴2×=2q+q³+2
∴q³-2q²=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列是以1为首项，以4为公比的等比数列
前5项和为=341
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式、求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题