题目内容
（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）从乙厂抽出上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数
的分布列及数学期望。
（1）甲厂平均值大于乙厂平均值；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）利用平均值公式求出甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值并比较它们的大小；
（2）根据题意确定
的所有可能取值，并利用古典概型求出取每一个值时的概率，从而得到优等品数的分布列及数学期望.
试题解析：【解析】
（1）甲厂平均值为
2分
乙厂平均值为
4分
所以甲厂平均值大于乙厂平均值 5分
（2）
的取值为0，1，2，3. 6分
10分
所以
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
| | | |
故
12分
考点：1、茎叶图和平均数的概念；2、离散型随机变量的分布列与数学期望；3、古典概型.
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，其中
为虚数 单位，则
（ ）
B、
C、
D、
的圆心和半径分别为（ ）
中，若
成等差数列，则公比
（ ）
，则
（ ）
B．
C．
D．
为互相垂直的两个单位向量，则
（ ）
C．
D．
，
，若
，则
=__________.
，则
.