Question

已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）

A．log2a＞0	B．2a-b＜ 1 2
C．2 a b + b a ＜ 1 2	D．log2a+log2b＜-2

Answer 1

已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=

1

4

，b=

3

4

，则 log₂a=-2＜0，故 A不正确．
2^a-b=2-

1

2

=

2

2

＞

1

2

，故B不正确． 
2

a

b

+

b

a

=2

10

3

＞2³=8，故C不正确．
log₂a+log₂b=

log

1 4 2

+

log

3 4 2

=

log

3 16 2

＜

log

1 4 2

=-2，故D正确，
故选D．