Question

已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（ ）
A．log₂a＞0
B．
C．
D．log₂a+log₂b＜-2

Answer 1

【答案】分析：用特殊值法，令a=，b=，代入各个选项进行检验，把不满足条件的选项排除．
解答：解：已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=，b=，则 log₂a=-2＜0，故 A不正确．
2^a-b==＞，故B不正确． 
=＞2³=8，故C不正确．
log₂a+log₂b=+=＜=-2，故D正确，
故选D．
点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．