题目内容

数列的前n项和记为Sn，.  

（1）求的通项公式；

等差数列的各项为正，其前n项和为Tn，且， 又成等比数列，求Tn.

解：

（1）由可得，     

两式相减得 ，

又 ∴，故{an}是首项为1，公比为3得等比数列，所以，.              

（2）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，  

故可设    

又由题意可得

解得 

∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴ 

∴

练习册系列答案
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数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求数列{an}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．
数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
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